Próba badawcza

• Populacja - wszystkie pomiary, które nas interesują (np. wszyscy klienci naszej firmy). Badania całej populacji = badania pełne.

• Próba - podzbiór populacji dobrany w sposób losowy lub nielosowy do badania.

• W badaniach ilościowych na podstawie liczbowych charakterystyk próby możemy wnioskować jak wyglądają liczbowe charakterystyki populacji.

• Jak obserwować, by wynik obserwacji móc ekstrapolować na populację → idea reprezentatywności

Próba badawcza

• Dobór próby może oznaczać każdą procedurę wyboru jednostek obserwacji - na przykład ankietowanie co dziesiątego przechodnia na ruchliwej ulicy.

• Kluczem do uogólniania wniosków z próby na szerszą populację jest probabilistyczny dobór próby, powiązany z ważną ideą losowania.

Rodzaje prób

Reprezentatywność próby

• Aby próba jednostek z całej populacji mogła być podstawą opisu całej populacji musi mieć zasadniczo taką samą zmienność jak populacja.

• Zagregowane cechy próby reprezentatywnej odzwierciedlają zagregowane cechy populacji. Rozkład tych cech w próbie badawczej powinien w sposób losowy odtworzyć strukturę całej populacji, która aktualizowana jest w oparciu o Narodowe Spisy Powszechne.

Reprezentatywność próby

Próba losowa

• Gdy pobieramy próbę z wielkiej populacji to wyniki losowań są od siebie niezależne. Tak jak rzut monetą.

Błąd z próby

• Rachunek prawdopodobieństwa pozwala oszacować reprezentatywność próby losowej - błąd z próby (losowy). Gdy wielkość próby rośnie, błąd standardowy maleje.-

Teoria i logika doboru losowego

Podstawowa zasada doboru losowego jest następująca:

• Próba jest reprezentatywna dla populacji, z której jest dobierana, jeśli wszyscy członkowie tej populacji mają takie same szanse, że zostaną wybrani do tej próby.

• Próby mające taką własność są często określane jako próby EPSEM (metody równego prawdopodobieństwa wyboru, equal probability of selection method).

Teoria i logika doboru losowego

• Próby losowe, choć nigdy nie są doskonale reprezentatywne, są z reguły bardziej reprezentatywne niż inne rodzaje prób.

• Praktycznie rzecz biorąc, bardziej prawdopodobne jest, że próba z jakiejś populacji będzie dla niej reprezentatywna, gdy jest to próba losowa, niż gdy jest to próba nielosowa.

Teoria i logika doboru losowego

• Dobór nieprobabilistyczny, choć poprawny przy niektórych celach badawczych, nie może dać gwarancji, że obserwowana przez nas próba jest reprezentatywna dla całej populacji.

• Wszystkie duże sondaże korzystają z metod doboru probabilistycznego.

• Fundamentalna idea: aby próba jednostek z danej populacji mogła być podstawą dobrego opisu całej populacji, musi ona mieć zasadniczo taką samą zmienność jak populacja.

Losowanie - podstawowe pojęcia

• Element jest tą jednostką, o której zbiera się informacje i która dostarcza podstaw do analiz; w badaniach sondażowych elementy to z reguły ludzie lub pewne typy ludzi, ale mogą to być też organizacje.

• Populacja to określony teoretycznie zbiór elementów badania → badana populacja to ten zbiór elementów, z którego próba jest faktycznie pobrana.

• Operat losowania jest to lista lub quasi-lista elementów, z której losuje się próbę. Dla ogólnopolskich badań społecznych jest to np. baza PESEL. Najprostsze z punktu widzenia doboru próby są często badania różnych organizacji, gdyż organizacje na ogół mają listy członków.

Losowanie - kluczowe zasady

• Wyniki badań opartych na próbie można uznać za reprezentatywne tylko w odniesieniu do zbioru elementów tworzących operat losowania.

• Operaty losowania nie zawsze zawierają naprawdę wszystkie elementy, które mogłaby sugerować ich nazwa. Braki są niemal nieuniknione. Dlatego główną troską badacza powinno być określenie zakresu braków i wyrównanie ich, jeśli to możliwe.

• Nawet jeśli wyniki są uogólniane tylko na populację tworzącą operat losowania, wszystkie jej elementy muszą być tak samo reprezentowane w operacie losowania.

Prosty dobór losowy

• Prosty dobór losowy jest podstawową metodą losowania, której użycie jest zakładane w obliczeniach statystycznych w badaniach społecznych.

• Po właściwym ustaleniu operatu losowania badacz, który chce zastosować prosty dobór losowy, numeruje kolejno wszystkie elementy listy, nie pomijając żadnych numerów.

• Następnie używa się tablic liczb losowych, aby dobrać elementy do próby (o ile operat losowania ma formę nadającą się do automatycznego odczytu, to próba losowa może zostać dobrana przez komputer → generator liczb losowych).

Systematyczny dobór losowy

• W systematycznym doborze próby do próby dobierany jest (systematycznie) co k-ty element listy.

• Gdyby lista zawierała 10 000 elementów, a my chcielibyśmy dobrać próbę wielkości 1000, wybieralibyśmy do próby co dziesiąty element.

• Aby uniknąć wszelkich możliwych obciążeń, spowodowanych działaniem czynnika ludzkiego, pierwszy element powinien być wylosowany → techniczne określenie tej metody to próba systematyczna z losowym punktem startowym.

Systematyczny dobór losowy - pojęcia

• Interwał (odstęp) losowania to standardowa odległość między elementami dobieranymi do próby; dla naszego przykładu wynosi on 10.

• Proporcja losowania to stosunek liczby elementów wylosowanych do liczebności całej populacji; w naszym przykładzie jest to 1/10.

• Cykliczność jako wyzwanie - przykład z numeracją mieszkań (np. każde 10. mieszkanie to mieszkanie narożne).

Dobór warstwowy

• Badacz gwarantuje, że w próbie znajdzie się odpowiednia liczba elementów wylosowanych z homogenicznych podzbiorów tej populacji, zamiast zdawać się na losowanie próby z całej populacji.

• Na przykład aby otrzymać próbę warstwową studentów uniwersytetu, trzeba najpierw uporządkować tę populację według lat i kierunków studiów, i wtedy wylosować odpowiednią liczbę studentów w każdej z tych warstw.

• Ostatecznym celem stratyfikacji jest zatem uporządkowanie populacji w homogeniczne podzbiory (które między sobą są heterogeniczne), a potem wylosowanie odpowiedniej liczby elementów z każdego z nich.

Dobór wielostopniowy grupowy

• Podejście wielostopniowe, z początkowym losowaniem grup elementów - zwanych także gronami czy wiązkami - a następnie losowaniem elementów w obrębie każdej wylosowanej grupy.

• Próba grupowa (gronowa, wiązkowa) może być stosowana wtedy, gdy sporządzenie wyczerpującej listy elementów wchodzących w skład populacji jest niemożliwe lub bardzo trudne, np. wszyscy studenci i studentki wszystkich uczelni w Warszawie.

• Jednak elementy populacji często są już pogrupowane w subpopulacje, a listy takich subpopulacji albo już istnieją, albo można je bez trudu sporządzić.

Dobór wielostopniowy grupowy - ryzyko

• Ryzyko podwójnego błędu z próby i podwójnego skrzywienia - bardziej prestiżowe uczelnie i lepiej uczący się studenci.

• Może wystarczyć relatywnie niewielka liczba elementów, chociaż niezbędna może być większa liczba grup, aby odpowiednio reprezentować ich różnorodność.

Realizacja próby

• Stopień realizacji próby (response rate) - proporcja zebranych ankiet do całkowitej wielkości próby.

• Błąd braku odpowiedzi (non-response error) - nieudzielenie odpowiedzi na pytanie przez respondenta. Może być:

  • Całkowity (unit) - pusta ankieta
  • Częściowy (item) - brakuje tylko niektórych pytań

• Obciążenia próby (skrzywienie próby) - wybrane osoby nie są “typowe” czy “reprezentatywne” dla większej populacji, z której zostały dobrane. Ten rodzaj obciążenia nie musi być zamierzony. Praktycznie nie można go uniknąć, gdy dobiera się ludzi z najbliższego otoczenia.

• Ważenie próby - niekiedy konieczne na etapie analizy, jeśli jakieś grupy są niedoreprezentowane w bazie zebranych danych.

Realizacja próby - response rate

Z iloma osobami musisz się skontaktować, aby zebrać 100 odpowiedzi?

• Wywiad twarzą w twarz: ~57% (176 osób)
• Ankieta pocztowa: ~50% (200 osób)
• Średnia wszystkich metod: ~33% (303 osoby)
• Ankieta e-mailowa: ~30% (333 osoby)
• Ankieta online: ~29% (345 osób)
• Wywiad telefoniczny: ~18% (556 osób)
• Ankieta w aplikacji: ~13% (769 osób)

Dobór kwotowy

• Kwotowy dobór próby opiera się na znajomości określonych cech populacji, z której dobiera się próbę: jaki jest w niej udział mężczyzn i kobiet, jaki jest udział różnych grup dochodu, wieku itd.

• Ludzie dobierani są do próby kwotowej tak, aby zachować proporcje tych cech występujące w całej populacji.

• Technika ta wymaga, aby badacz wiedział cokolwiek o całej populacji.

• Wyniki uzyskane za pomocą takiej próby należy traktować ostrożnie, gdy celem jest opis statystyczny.

• Obecnie jest to najczęściej stosowany dobór próby przez komercyjne agencje badawcze w badaniach ilościowych → panele badawcze.

Dobór kwotowy - przykład: SWPS 2025

Badanie międzynarodowe: Polska, Hiszpania, Wielka Brytania

Próba reprezentatywna dla dorosłych mieszkańców (18+)

Kwoty twarde (hard quotas) - muszą być precyzyjnie dopasowane:

• Płeć
• Wiek
• Region

Kwoty miękkie (soft quotas) - przedziały docelowe z akceptowalną wariancją:

• Wykształcenie
• Urbanizacja

Kwoty: Płeć

Przykład: Próba 1000 osób z Polski = 481 mężczyzn + 519 kobiet

Źródło: Eurostat demo_pjangroup (PL/ES), ONS Mid-2023 (GB)

Kwoty: Wiek (ogółem)

Kwoty: Wiek × Płeć (Polska)

Przykład: Próba 1000 osób z Polski = 481 mężczyzn, w tym 44 mężczyzn w wieku 18-24 (9,2% × 481)

Kwoty: Regiony - Polska (NUTS 2)

Źródło: Eurostat demo_r_pjangroup (18+, 2024)

Kwoty: Wykształcenie (25-64 lata)

ISCED Classification:

• ISCED 0-2 (Niskie): Podstawowe i gimnazjalne
• ISCED 3-4 (Średnie): Liceum, technikum, policealne
• ISCED 5-8 (Wyższe): Studia licencjackie, magisterskie, doktoranckie

Kwota miękka - dokładne dopasowanie może być trudne w terenie

Kwoty: Urbanizacja (DEGURBA)

Klasyfikacja DEGURBA:

• Miasta (1): Gęsto zaludnione obszary (≥1500 osób/km²)
• Przedmieścia (2): Średnia gęstość (≥300 osób/km²)
• Wieś (3): Rzadko zaludnione obszary

Kwota miękka - urbanizacja trudna do precyzyjnej weryfikacji

Próba oparta na dostępności badanych

• Metoda ta w sposób oczywisty nie dopuszcza żadnej kontroli nad reprezentatywnością próby. Opieramy się na grupach, do których mamy bezpośredni dostęp (np. studenci i studentki na uczelniach wyższych).

• Metoda przydatna, jeśli chcemy zbadać osoby, które znajdują się w konkretnym miejscu i czasie (np. naszych klientów). Również w celu tzw. pilotażu próby.

• Trzeba zachować wielką ostrożność w uogólnianiu wniosków z tak uzyskanych danych. Należy również uczulić odbiorców wyników na ryzyko związane z tą metodą.

Dobór celowy/arbitralny

• Dobranie próby na podstawie własnej wiedzy o badanej populacji oraz o celach badań. Próba musi być wtedy dokładnie zdefiniowana na podstawie określonych cech, użytecznych do celów badań.

• Można chcieć zbadać mały podzbiór większej populacji, w której wielu członków tego podzbioru da się łatwo rozpoznać, ale sporządzenie wykazu ich wszystkich byłoby najprawdopodobniej niemożliwe.

• Badacze empiryczni są często szczególnie zainteresowani badaniem przypadków odbiegających od normy - takich, które nie pasują do ściśle określonych wzorców postaw czy zachowań - aby lepiej zrozumieć te bardziej regularne wzorce.

Metoda kuli śnieżnej

• Ta procedura jest właściwa, gdy trudno jest odszukać członków jakiejś specyficznej populacji, takiej jak bezdomni, robotnicy napływowi czy nielegalni imigranci.

• W metodzie kuli śnieżnej badacz zbiera dane o kilku członkach badanej populacji, których da się odszukać, a następnie prosi te osoby o dostarczenie informacji potrzebnych do odszukania innych członków tej populacji, których akurat znają.

Podsumowanie

• Probabilistyczny dobór próby umożliwia generalizację wyników na całą populację
• Kluczem jest losowanie - każdy element populacji ma znaną szansę wyboru
• Istnieją różne techniki losowania: prosty, systematyczny, warstwowy, wielostopniowy
• Nieprobabilistyczny dobór utrudniają wyciąganie wniosków statystycznych
• Metody nieprobabilistyczne są użyteczne: kwotowy, celowy, kuli śnieżnej, oparty na dostępności
• Realizacja próby (response rate) jest kluczowa dla jakości badania
• Różne metody zbierania danych mają różną skuteczność realizacji
• Należy być świadomym ograniczeń każdej metody doboru